Международная конференция «Математические и информационные технологии, MIT-2011»
(IX конференция «Вычислительные и информационные технологии в науке,
технике и образовании») № гос. регистрации 0321102644, ISBN 978-5-905569-02-9

Врнячка Баня, Сербия, 27–31 августа 2011 г.

Будва, Черногория, 31 августа – 5 сентября 2011 г.

Архипов Д.Г.   Цвелодуб О.Ю.  

Моделирование нелинейных волн на поверхности тонкой пленки жидкости, обтекаемой турбулентным потоком газа

Докладчик: Цвелодуб О.Ю.

     Совместное течение жидкости и газа - классическая проблема гидродинамики. В приложении к теплофизике и химической технологии, как правило, встречается турбулентное течение газа над тонким, покрытым волнами слоем жидкости. Решение сопряженной задачи связано со значительными вычислительными трудностями, поэтому обычно при моделировании выделяют два этапа: вычисление напряжений газа на поверхности пленки и последующий расчет эволюции волн в жидкости. Скорость жидкости значительно меньше характерной скорости газа, поэтому поверхность раздела можно считать жесткой и неподвижной. Кроме того, вследствие малости толщины пленки, можно возмущения скорости газа, вызванные неровностью поверхности раздела, полагать линейными. В этом случае, представление возмущения межфазной границы  в виде суммы ряда Фурье позволяет ограничить задачу определения нормальных и касательных напряжений газа на поверхности  рассмотрением лишь одной пространственной гармоники.
      В данной работе, с помощью специального преобразования координат, отображающего нестационарную и неизвестную заранее область течения в полосу постоянной толщины, примененного к тензорной форме  уравнений гидродинамики  получена модельная система уравнений  для решения  задачи в жидкости. В случае небольших чисел Рейнольдса жидкости полученная система сведена к одному интегро-дифференциальному уравнению для толщины пленки. Для напряжений газа, определяемых по модели Бенджамина, выполнен  анализ линейной устойчивости решений выведенного уравнения.

Работа выполнена при финансовой поддержке гранта Правительства России для государственной поддержки научных исследований, проводимых под руководством ведущих ученых в российских вузах № 11.G34.31.0035 (ГОУ ВПО «Новосибирский государственный университет») и гранта Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта 10-08-91333-ННИО-а).

Файл тезисов: АрхЦвел.doc
Файл с полным текстом: ArchTsvel2.pdf


К списку докладов

© 1996-2019, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск