Международная конференция «Математические и информационные технологии, MIT-2011»
(IX конференция «Вычислительные и информационные технологии в науке,
технике и образовании»)
№ гос. регистрации 0321102644, ISBN 978-5-905569-02-9
Айдосов А.А. Айдосов Г.А. Тойбаев С.Н.Математическое моделирование динамического изгиба балки с учетом явления разгрузки основания и отрыва балкиДокладчик: Айдосов А.А. В работе предполагается, что в некоторый момент времени t0 скорость прогиба оси балки начнет убывать. В данном случае по стержню основания будет распространяться волна разгрузки. Считая, что связь между приращениями напряжения и деформации линейна, определим характер распространения фронта разгрузки, т.е. геометрической плоскости, разделяющей области активных и пассивных деформаций. В нашем случае волна разгрузки не будет фронтом сильного разрыва, т.к. переход от нагружения к разгрузке на конце стержня происходит плавно. Волна разгрузки будет фронтом слабого разрыва, скорость которого, в общем случае, переменна, в отличие от скорости волны разгрузки сильного разрыва, которая распространения волн разгрузки слабого разрыва справедлива следующая оценка a1<=c<=a0 . Задача об определении движения в области разгрузки не сводится к классическим задачам для уравнений гиперболического типа. Предполагая, что волна разгрузки распространяется со скоростью a0, определим скорость торца стержня в момент t и выпустим из этой точки характеристику отрицательного направления до пересечения с линией разгрузки. Как известно, связь между напряжениями и деформациями в области разгрузки задается и предполагается, что связь между балкой и основанием является односторонней. Тогда при достаточно больших нагрузках, соответствующим образом распределенных по длине балки, может произойти отрыв балки от основания. Учет явления отрыва существенен, в частности, при движении нагрузки с большими скоростями, при рассмотрении ударов и т.д. по гибким и протяженным балкам на упругом основании. Неучет явления отрыва в ряде случаев и является причиной несоответствия результатов эксперимента теоретическим расчетам. К списку докладов |