Международная конференция «Математические и информационные технологии, MIT-2011»
(IX конференция «Вычислительные и информационные технологии в науке,
технике и образовании»)
№ гос. регистрации 0321102644, ISBN 978-5-905569-02-9
Аникин С.А.О некорректных задачах идентификации входов со случайными ошибками в данныхРассматривается некорректно поставленная задача восстановления входа динамической системы по результатам измерения выхода (см., например, [1,2]). Система описывается линейными обыкновенными дифференциальными уравнениями. Вместо традиционной для таких задач детерминированной модели в задании исходных данных [3] предложена стохастическая модель [4]. А именно, предполагается, что в канале измерения выхода присутствуют случайные помехи, которые моделируются реализациями некоторого случайного элемента со слабым распределением в пространстве выходов. Для корректного определения процесса идентификации построено расширение пространства входов динамической системы. Получены критерии статистической устойчивости задачи (устойчивости оператора, псевдообратного к оператору «вход-выход» системы, относительно случайных ошибок измерения выхода). Построены состоятельные (регуляризирующие) семейства решающих процедур идентификации входов. Для некоторых процедур получены оценки функций риска. 1. Гусев М.И., Куржанский А.Б. Обратные задачи динамики управляемых систем // Механика и научно-технический прогресс. Т.1. Общая и прикладная механика. М.: Наука, 1987.- С.187-195.
К списку докладов |