Международная конференция «Математические и информационные технологии, MIT-2011»
(IX конференция «Вычислительные и информационные технологии в науке,
технике и образовании»)
№ гос. регистрации 0321102644, ISBN 978-5-905569-02-9
Свешников В.М.Об одном варианте метода декомпозиции области для решения краевых задач на многопроцессорных суперЭВМПредложен новый вариант метода декомпозиции расчетной области на подобласти, сопрягаемые без наложения с условиями типа Дирихле-Дирихле. Его основой является непосредственная аппроксимация уравнения Пуанкаре-Стеклова на сетке, которая вводится на границе сопряжения подобластей, при помощи системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Свойства данной СЛАУ исследованы и доказана теорема о существовании и единственности ее решения. Элементы матрицы СЛАУ могут быть вычислены через дискретные функции Грина, что приводит к прямому методу декомпозиции, в котором отсутствуют итерации по подобластям. С другой стороны, элементы матрицы можно не вычислять явно, а использовать лишь ее действие на некоторое приближение, что дает итерационный метод по подобластям. Рассмотрены технологические особенности реализации данного подхода при решении краевых задач на многопроцессорных суперЭВМ. Даны примеры численных расчетов.
К списку докладов |