International Conference «Mathematical and Informational Technologies, MIT-2011»
(IX Conference «Computational and Informational Technologies for Science,
Engineering and Education»)

Vrnjacka Banja, Serbia, August, 27–31, 2011

Budva, Montenegro, August, 31 – September, 5, 2011

Свешников В.М.  

Об одном варианте метода декомпозиции области для решения краевых задач на многопроцессорных суперЭВМ

Предложен новый вариант метода декомпозиции расчетной области на подобласти, сопрягаемые без наложения с условиями типа Дирихле-Дирихле. Его основой является непосредственная аппроксимация уравнения Пуанкаре-Стеклова на сетке, которая вводится на границе сопряжения подобластей, при помощи системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Свойства данной СЛАУ исследованы и доказана теорема о существовании и единственности ее решения. Элементы матрицы СЛАУ могут быть вычислены через дискретные функции Грина, что приводит к прямому методу декомпозиции, в котором отсутствуют итерации по подобластям. С другой стороны, элементы матрицы можно не вычислять явно, а использовать лишь ее действие на некоторое приближение, что дает итерационный метод по подобластям. Рассмотрены технологические особенности реализации данного подхода при решении краевых задач на многопроцессорных суперЭВМ. Даны примеры численных расчетов. 

Abstracts file: Sveshnikov_Abstract.doc
Full text file: About one version.pdf


To reports list

© 1996-2019, Institute of computational technologies of SB RAS, Novosibirsk