Коробицын В.А.  

Численное моделирование многосвязных течений несжимаемой жидкости

     Эволюция газовых пузырей в жидкости связана с процессами изменения их формы и объема, дробления и слияния пузырей, изменения связности. Наиболее полно как аналитическими методами, так и численными исследованы процессы изменения формы и объема пузырей, в том числе вблизи свободной поверхности. Вопросы же дробления и слияния пузырей, изменения их связности почти не исследованы. Это объясняется нелинейностью математической модели этих процессов, отсутствием адекватной математической и численной модели процессов дробления, слияния и изменения связности пузырей, геометрических трудностей при численном моделировании этих процессов.
     В работе численно исследована эволюция первоначально односвязного пузыря в тяжелой несжимаемой жидкости под свободной поверхностью, процесс превращения сферического пузыря в торообразный, взаимодействие кумулятивной струйки с границами пузыря, а также воздействие кумулятивной струи на свободную поверхность.
     Этот процесс описывается классом разрывных потенциальных решений уравнения Лапласа. Разрывы возникают при слиянии двух поверхностей раздела с отличными распределениями потенциала. Математически это описывает формула Стокса с ненулевой циркуляцией по неодносвязному контуру, охватывающему пузырь, а следовательно, интеграл от вихря скорости по поверхности, натянутой на контур, не нулевой. Приводятся результаты численного расчета эволюции пузыря, всплывающего к свободной поверхности.