Рассматриваются течения вязкой пленки жидкости по внешней поверхности вертикального цилиндра. Исследование волновых режимов в случае малых расходов и больших радиусов цилиндра сводится к анализу решений одного нелинейного эволюционного уравнения для толщины пленки.
Влияние нелинейных эффектов может приводить к формированию стационарно-бегущих режимов. В рассматриваемой модели существует счетное число таких семейств решений [1]. Большинство из них в свою очередь неустойчиво к двумерным и трехмерным возмущениям. В силу этого, эволюция начальных возмущений в разных областях значений параметров существенно различается.
В работе приводятся некоторые характерные сценарии развития возмущений. Особый случай представляют начальные возмущения с определенными симметриями, которые сохраняются в процессе эволюции. В этом случае решения притягиваются к стационарно-бегущим решениям, обладающим такими же симметриями.
Работа выполнена при финансовой поддержке гранта Правительства России для государственной поддержки научных исследований, проводимых под руководством ведущих ученых в российских вузах № 11.G34.31.0035 (ГОУ ВПО «Новосибирский государственный университет») и гранта Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта 10-08-91333-ННИО-а).
[1] Бочаров А.А., Цвелодуб О.Ю. Волновые режимы течения вязкой пленки, стекающей по вертикальному цилиндру. Изв. РАН. МЖГ. 2003. № 2. С. 176--183.
Abstracts file: | Цв,Боч-11.doc |
Full text file: | TsvelBoch.pdf |